Paradox
Di dunia yang mana kita tinggal? Dunia yang menerima Quantum Mechanics tidak hanya sebagai teori, tapi juga adalah realitas yang sesungguhnya atau dunia yang lain dengan quantum mechanics hanya salah satu bagiannya atau bisa juga dunia di mana quantum mechanics adalah suatu interpretasi yang keliru tentang realitas.
Aku jadi ingat paper nya Einstein, Podolsky dan Rosen: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? (Phys. Rev. 47 777 (1935)). Dari paper ini bermula apa yang terkenal dengan EPR paradox itu. Sejauh ini aku lebih sepakat kepada Einstein ketimbang pada quantum-ist. Alasan ku sederhana, sulit untuk percaya bahwa dunia ini bersifat probabilistik bahwa kita adalah satu kemungkinan dari begitu banyak kemungkinan.
Dua bulan ini aku mengerjakan sebuah paper kecil bersama Herr Bob (one of the greatest mathematician from this country, I believe) dan Ismail. Dalam paper ini kami melakukan survey terhadap persoalan travelling pada 2-D Euclidean space. Untuk penyederhanaan kami menetapkan pathnya harus dibatasi pada grid. Jadi peta perjalanannya akan terlihat seperti Cartesian Grids. Persoalan yang ditinjau adalah : pertama, misal diketahui kita memulai perjalanan dari titik asal O (0,0) dan sekarang kita berada di titik F (n,m). Sekarang pertanyaannya: Dapatkah orang lain dapat menyusul aku ke F (n,m) dengan melalui jalan yang persis sama. Untuk aturan perjalanan yang paling sederhana di mana pilihan jalan hanya ke kanan atau ke atas, kami menemukan untuk n = m, persoalan ini termasuk ke dalam kelas NP-hard. Dari sini dengan mudah diambil kesimpulan, untuk kasus yang lebih rumit, kita akan mendapatkan persoalan yang tergabung ke dalam kelas NP juga.
Cara mudah untuk menjelaskan persoalan NP completeness adalah sebagai berikut: Minta lah seorang teman untuk menuliskan sebuah rangkaian huruf dan angka secara acak. Banyaknya angka yang di izinkan antara 6 sampai 13 karakter. Tugas kita adalah menebak password itu. Tidak ada pengetahuan lain yang kita miliki selain yang di berikan di atas dan tidak ada cara lain kecuali dengan menebak. Banyaknya kombinasi yang harus kita periksa adalah antara 36 pangkat 6 sampai dengan 36 pangkat 13. Nilai ini lebih dari 2 pangkat 30 sampai 2 pangkat 65. Sangat banyak…
Kembali ke persoalan di atas. Sejauh yang aku temukan, seluruh teori yang coba menjelaskan sebuah fenomena alam secara lengkap akan dihadapi pada persoalan NP seperti di atas. Pertanyaannya adalah, jika benar bahwasanya eksistensi yang kita nikmati sekarang hanyalah satu dari begitu banyak kemungkinan eksistensi yang lain, lantas bagaimana caranya eksistensi ini yang terpilih. Secara randomkah?
Di sinilah keberatan Einstein dapat dipahami. Aku sepakat, “Tuhan tidak bermain dadu.” Bisa jadi, sebenarnya sangat bisa jadi, Quantum Mechanics tidak lengkap. Ada sesuatu yang tidak kita ketahui ada diluar sana, sesuatu yang dalam computer science kita kenal dengan sebutan oracle. Di Fisika, oracle itu adalah hukum…
Bagiku alam adalah Komputer, tapi pertanyaannya adalah komputer macam apa alam ini? Bagiku alam juga seharusnya analitik dan sederhana, bukannya numerik. Tapi pengetahuan kita bisa jadi numerik dan menyisakan banyak error. Tapi itu semua bukan karena alamnya yang tidak eksak, tapi kita lah yang tidak pasti.
Next: The Anthropic Principle and NP Hardness Assumption
NB: Thanks for Yellow, untuk bukunya dan semuainya…
Leave a Reply